单纯形表（单纯形表b可以小于0吗）

本文目录一览：

• 1、单纯形表法初始表格系数都为正吗
• 2、单纯形表b可以小于0吗
• 3、如何在单纯形表上判别问题具有唯一最优解、有无穷多个最优解、无界解...
• 4、单纯形方法求解LP问题时,如何确定最优单纯形表?
• 5、最优单纯形表怎么看影子价格

单纯形表法初始表格系数都为正吗

作初始单纯形表：通过高斯行变换，使每个变量的系数都变为非负数。最优解判定：如果所有检验数都是非正数，则线性规划问题已取得最优解；如果存在某个检验数是正数并且其系数都为非负数，则线性规划问题无最优解。

如果在单纯型法中，所有的系数都是非负的，那么当目标函数的系数为正时，就可以判断当前解是最优解；当目标函数的系数为负时，则不是最优解，反之，如果存在负系数，则需要继续迭代寻找最优解。

由于目标函数中的系数都为正数，所以选取进入变量时应该选择系数最大的变量，即 x5。

所以， 对于求max的线性规划问题，如果所有检验数均满足=0，则说明已经得到了最优解，若此时某非基变量的检验数=0，则说明该优化问题有无穷多最优解。

单纯形法初始可行解的基变量的系数不为零这样做：把原线性规划问题化为标准形式。找出初始可行基，通常取约束方程组系数矩阵中的单位矩阵。目标函数非基化。作初始单纯形表。

作为一名数学系的学生，都没有写过关于数学的总结，正上运筹课，学到单纯形法，所以就把他的求解过程写一下。

单纯形表b可以小于0吗

可以。这表示该基变量的取值小于0。这意味着该基变量在实际问题中是没有意义的，因为通常要求变量的取值非负。在这种情况下，需要通过调整单纯形表来找到一个所有变量都非负的可行解。

单纯形法 大M法算到后面b0，前面计算错误，重新计算。

把所对应的那个数不是用括号圈上了，比方说换入基变量为x2，换出基变量为x5，假设所对应的那个被圈上的数是5，为了进一步形成新的单纯形表，一开始的单纯形表里，5所在的那行要全乘5分之1(包括那行的b)。

对偶单纯形法检验数小于零接着计算。对偶单纯形使用条件：要求b那一列至少有一个数小于0，检验数Ci-Zi都小于0，即对偶单纯形法检验数小于零是符合使用条件的。

如何在单纯形表上判别问题具有唯一最优解、有无穷多个最优解、无界解...

1、单纯形法的一般解题步骤可归纳如下：①把线性规划问题的约束方程组表达成典范型方程组，找出基本可行解作为初始基本可行解。②若基本可行解不存在，即约束条件有矛盾，则问题无解。

2、无界解。判断条件：单纯形法迭代中某一变量的检验数大于零，同时它所在系数矩阵列中的所有元素均小于等于零.无可行解。判断条件：在辅助问题的最优解中，至少有一个人工变量大于零。

3、如果线性问题存在最优解，一定有一个基可行解是有最优解。因此单纯形法迭代的基本思路是：先找出一个基可行解，判断其是否为最优解。如为否，则转换到相邻的基可行解，并使目标函数值不断增大，一直找到最优解为止。

4、问题转化：将线性规划问题转化为标准形式，通过一系列的表格操作，找到最优解或者判定无最优解。选取初始可行基：通常选取约束方程组系数矩阵中的单位矩阵，并将其转化为单纯形表的第一列。

5、那我们谁也不选啊，这个问题已经结束了，我们已经找到最优解了！所以，选择进基变量的问题，以及判断找到最优解的问题就都解决了。我们一般使用单纯形表来直观表示这个过程。

6、所有的检验数均小于等于0.又存在某个非基变量的检验数等于0.则线性规划问题有无穷多最优解。

单纯形方法求解LP问题时,如何确定最优单纯形表?

1、按主元素进行换基迭代 (旋转运算、枢运算)，将主元素变成1，主元列变成单位向量，得到 新的单纯形表。循环以上步骤，直至求出最优解。

2、之前提到单纯形法即对一个基本解实施若干次优化操作后得到最优解的过程。我们先不考虑最优解的存在性，且断言： 任意非基本变量增加不使得目标函数增加等价于目标函数取得最大值。

3、单纯形法的一般解题步骤可归纳如下：①把线性规划问题的约束方程组表达成典范型方程组，找出基本可行解作为初始基本可行解。②若基本可行解不存在，即约束条件有矛盾，则问题无解。

4、选C，非基变量对应的检验数有0的时候该LP的问题可能有多重最优解。而一旦球的另一个最优解的时候，就可知其最优解有无穷多个。

5、确定基变量列：从单纯形表中选择最右列中为1且没有其他非0元素的列，它们对应的行中的元素则称为基变量。检查单纯形表右下角的检验数：检验数一般表示目标函数值与当前解的距离。

最优单纯形表怎么看影子价格

是的，松弛变量对应的检验数的相反数才是影子价格。

单纯形表中松弛变量所对应的检验数的相反数是在该经济结构中的影子价格，也可以说对偶问题的最优解向量是结构中的影子价格。

单纯形法求解时，单纯形表最后一行--检验数行中松弛变量对应的检验数乘以-1，即为影子价格。

作初始单纯形表：通过高斯行变换，使每个变量的系数都变为非负数。最优解判定：如果所有检验数都是非正数，则线性规划问题已取得最优解；如果存在某个检验数是正数并且其系数都为非负数，则线性规划问题无最优解。

把对偶问题写出来，将为0的变量代入可以求出其余的变量。对偶问题的最优解就是原问题松弛变量的检验数的相反数。可以直接读出，根据互补松弛。或者你可以根据原问题写出对偶问题，然后用单纯形法求最优解。

在b的那一列的-z为每一次单纯性表带入所得的目标值的负数，其实这个z没什么必要算，只是为了在每一步变换时看是否朝目标（求最大或最小）接近而已，我认为完全在计算时可以省略，我一般用单纯形表时从来不算这个。