单纯形表（单纯形表的检验数怎么算）

本文目录一览：

• 1、如何在单纯形表上判别问题具有唯一最优解、有无穷多个最优解、无界解...
• 2、单纯形方法求解LP问题时,如何确定最优单纯形表?
• 3、单纯形表b可以小于0吗
• 4、多目标规划法的多目标规划法的基本解法

如何在单纯形表上判别问题具有唯一最优解、有无穷多个最优解、无界解...

1、单纯形法的一般解题步骤可归纳如下：①把线性规划问题的约束方程组表达成典范型方程组，找出基本可行解作为初始基本可行解。②若基本可行解不存在，即约束条件有矛盾，则问题无解。

2、如果线性问题存在最优解，一定有一个基可行解是有最优解。因此单纯形法迭代的基本思路是：先找出一个基可行解，判断其是否为最优解。如为否，则转换到相邻的基可行解，并使目标函数值不断增大，一直找到最优解为止。

3、所有的检验数均小于等于0.又存在某个非基变量的检验数等于0.则线性规划问题有无穷多最优解。

4、那我们谁也不选啊，这个问题已经结束了，我们已经找到最优解了！所以，选择进基变量的问题，以及判断找到最优解的问题就都解决了。我们一般使用单纯形表来直观表示这个过程。

5、单纯形表：x1x2x3ZSlack or SurplusDecision变量检验数 P10000SURPLUS P20000SURPLUS P30000SURPLUS 根据单纯形表，我们可以得出该线性规划问题的最优解。由于所有决策变量都为零，所以最优解为无解，即该问题无界解。

单纯形方法求解LP问题时,如何确定最优单纯形表?

按主元素进行换基迭代 (旋转运算、枢运算)，将主元素变成1，主元列变成单位向量，得到 新的单纯形表。循环以上步骤，直至求出最优解。

之前提到单纯形法即对一个基本解实施若干次优化操作后得到最优解的过程。我们先不考虑最优解的存在性，且断言： 任意非基本变量增加不使得目标函数增加等价于目标函数取得最大值。

唯一最优解。判断条件：单纯形最终表中所有非基变量的检验数均小于零.多重最优解：判断条件：单纯形最终表中存在至少一个非基变量的检验数等于零。无界解。

单纯形表b可以小于0吗

1、我是前一阵自学的单纯形法，估计我的回答能够“通俗”。

2、可以为0，这时是退化解。单纯形法是求解线性规划问题最常用、最有效的算法之一。单纯形法最早由 George Dantzig于1947年提出，近70年来，虽有许多变形体已经开发，但却保持着同样的基本观念。

3、对偶单纯形法检验数小于零接着计算。对偶单纯形使用条件：要求b那一列至少有一个数小于0，检验数Ci-Zi都小于0，即对偶单纯形法检验数小于零是符合使用条件的。

4、把所对应的那个数不是用括号圈上了，比方说换入基变量为x2，换出基变量为x5，假设所对应的那个被圈上的数是5，为了进一步形成新的单纯形表，一开始的单纯形表里，5所在的那行要全乘5分之1(包括那行的b)。

5、肯定是前面的计算出错了，即换出变量选择不当造成。

6、出现-1的话，必须两边同时乘上-1(记得改变符号)，因为如果要用单纯形法解题，就必须保证b0(当然，对偶单纯形法另说)。

多目标规划法的多目标规划法的基本解法

多目标规划求解方法：化多为少、分层求解、其它方法。化多为少 把多目标规划问题归为单目标的数学规划（线性规划或非线 性规划）问题进行求解，即所谓标 量化的方法，这是基本的算法之一。

即把多目标规划问题归为单目标的数学规划（线性规划或非线 性规划）问题进行求解，即所谓标 量化的方法，这是基本的算法之一。

分层序列法——把多个目标按其重要程度排序，先求出第一个目标的最优解，再在达到此目标的条件下求第二个目标的最优解，依此类推直到最后一个求解结束即得到最优解。

（4）目标规划法：对于每一个目标都事先给定一个期望值，然后在满足系统一定约束条件下，找出与目标期望值最近的解。

(三)有效解法 这类方法的基本思想与前两类方法有很大的区别。在多目标规划问题中，最优解是使所有目标同时达到最优值的可行解。

、多目标规划解法的基本思想：利用一个复合函数将多目标问题转化为单目标问题求解。